Inhaltsverzeichnis

l        Einleitung

1.1      Der erste Ansatzpunkt

1.2      Der zweite Ansatzpunkt

1.3      Der dritte Ansatzpunkt

1.4      Der vierte Ansatzpunkt

1.5      Der fünfte Ansatzpunkt

1.6      Der sechste Ansatzpunkt

2        Konforme Abbildungen durch komplexe Funktionen

2.1      Konforme Abbildungen zwischen verschiedenen Flächen

2.2      Isometrische Koordinaten des Rotations-Ellipsoids

2.3      Definition der Gaußschen Konformen Abbildung

3        Numerische Integrations- und Umkehrungs-Verfahren

3.1      Berechnung Bestimmter Integrale

3.1.1    Taylor-Reihenentwicklung

3.1.1.1  Numerische Ableitung der Taylor-Koeffizienten

3.1.2    Entwicklung in Trigonometrische Reihen

3.1.3    Die Keplersche und die Simpsonsche Regel

3.1.4    Die Gaußsche Quadratur

3.2      Berechnung von Anfangswert-Aufgaben

3.2.1    TayIor-Reihenentwicklung

3.2.1.1  Numerische Ableitung der Taylor-Koeffizienten

3.2.2    Das Runge-Kutta Verfahren

3.3      Numerische Umkehrungs-Verfahren

3.3.1    Umkehrung von Potenz-Reihen

3.3.2    Umkehrung von Trigonometrischen Reihen

3.3.3    Umkehrungen mit Fixpunktverfahren

4        Die Berechnung der Gaußschen Koordinaten

4.0      Taylorreihe im Fußpunkt

4.1      Lösungen mit der Komplexen Länge

4.1.1    Berechnung der Komplexen Länge

4.1.1.1  Tayiorreihe

4.1.1.2  Trigonometrische Reihe

4.1.1.3  Ellipsoidische Mercatorfunktion

4.1.1.4  Gaußsche Quadratur

4.1.2    Berechnung der Gaußschen Koordinaten

4.1.2.1  Taylorreihe

4.1.2.2  Trigonometrische Reihe

4.2      Lösungen mit der Komplexen Breite

4.2.1    Berechnung der Komplexen Breite

4.2.1.1  Umweg über die Komplexe Länge

4.2.1.2  Taylorreihe

4.2.1.3  Runge-Kutta Integration

4.2.2    Berechnung der Gaußschen Koordinaten

4.2.2.1  Trigonometrische Reihe

4.2.2.2  Gaußsche Quadratur

4.3                Vergleich der Verfahren